CALC LIFESAVER · 微积分从零开始

连高二都没读完,也能学会微积分

教材:《普林斯顿微积分读本》(Adrian Banner 著) · 人话重讲版

这本书的原名是 The Calculus Lifesaver——"微积分救生员"。它本来就是写给"上课听不懂、教材看不懂"的人的。这个网站把它的每一章翻译成人话,配上你能上手拖的数学模型。

不需要任何基础。你只需要认识加减乘除、知道 x 是未知数,剩下的从这里开始。

学习方式:每章按顺序读,遇到「交互模型」就动手玩,玩到看懂为止,再做题检验。章节底部的练习题点选项立刻判对错。

学习路线

第 1 阶段 · 补地基

第 1 章 函数、图像和直线

函数是台机器。斜率、直线方程、抛物线变形——一切的地基。

第 1 阶段 · 补地基

第 2 章 三角学回顾

sin/cos 到底在干嘛?转个圆圈你就懂了。

第 2 阶段 · 极限

第 3 章 极限导论

全书灵魂:微积分的"世界观"——无限逼近。

第 2 阶段 · 极限

第 4 章 求多项式极限的套路

三板斧:代入、因式分解、抓最高次项。

第 3 阶段 · 导数

第 5–13 章 导数与图像、最优化

建设中。学完前四章就解锁。

第 4–6 阶段

第 15–30 章 积分、级数、微分方程

建设中。微积分的另外半座大山。